Erdős-Bacon

Sur cette échelle, Richard Feynman coiffe au poteau Natalie Portman: le physicien dispose d'un nombre de Erdős–Bacon de 6, contre 7 pour l'actrice.

Cette mesure, au nom digne du menu caché d'un restaurant de burgers, est la réjouissante combinaison des résultats de deux problèmes simples en théorie des graphes¹. Il s'agit, pour un individu donné, de la somme de ses nombres de Bacon et d'Erdős.

Bacon

L'acteur Kevin Bacon prête son nom au premier de ces nombres, suite à une plaisanterie prise très au sérieux par certains fans. Au détour d'une interview à l'édition US du magazine Premiere dans les années 90², il avait nonchalamment déclaré avoir travaillé avec l'ensemble du gratin hollywoodien, ou tout du moins avec toute personne ayant travaillé avec eux. Le jeu³ Six Degrees of Kevin Bacon s'est peu à peu répandu sur les campus des facs américaines (et leurs pendants numériques de l'époque), les joueurs s'y affrontant pour trouver la chaîne la plus courte possible reliant un acteur ou une actrice donné et Bacon. Un comédien ayant partagé l'affiche d'un film avec ce dernier aura un nombre de Bacon égal à 1; s'il n'a en revanche eu l'occasion que de tourner avec un histrion tiers, ayant lui-même joué avec notre cher Kevin de son côté, son nombre de Bacon sera de 2. Et ainsi de suite.

Erdős

Spécimen moins commun, le nombre d'Erdős a pourtant précédé d'une vingtaine d'années celui de Bacon, et en est la principale inspiration. Il s'agit là aussi d'établir un degré de séparation, cette fois-ci avec le mathématicien hongrois Paul Erdős, à travers ses collaborations sur des articles scientifiques⁴. Ce lauréat de la médaille Fields, décédé en 1996, n'est nul autre que le détenteur du plus grand nombre de signatures accolées à des publications mathématiques, en tant qu'auteur principal ou co-auteur. Compte tenu des règles caballistiques entourant la paternité de textes académiques, et des listes-fleuves de contributeurs qui en découlent, on perçoit aisément en quoi Erdős reste considéré comme un poids lourd des maths. Et un sacré personnage:

Revenons aux exemples cités en introduction. Richard Feynman, théoricien de l'électro-magnétique quantique et joueur de bongo à ses heures⁵, dispose d'un nombre d'Erdős de 3. Des extraits d'un de ses cours filmés apparaissent par ailleurs dans le très confidentiel Anti-Clock, ce qui lui confère un nombre de Bacon de 3 également (par l'intermédiaire de Tony Tang et de Brad Pitt). D'où son Erdős-Bacon à 6.

Natalie Portman a elle un nombre de Bacon de 2⁶, et un nombre d'Erdős de valeur finie, à 5: elle a en effet co-écrit un article (pendant ses études de psychologie à Harvard) avec la chercheuse Abigail Baird, elle-même reliée à Erdős par des collaborations impliquant 3 autres scientifiques. Ce qui lui assure un nombre d'Erdős-Bacon de 7 (et une classe monstrueuse).